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Sur la factorisation et les fibrés vectoriels de blocs conformes des algèbres vertex

On factorization and vector bundles of conformal blocks from vertex algebras

Chiara DAMIOLINI, Angela GIBNEY, Nicola TARASCA
Sur la factorisation et les fibrés vectoriels de blocs conformes des algèbres vertex
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  • Année : 2024
  • Fascicule : 1
  • Tome : 57
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14H10, 17B69; 81R10, 81T40, 14D21
  • Pages : 241-292
  • DOI : 10.24033/asens.2574

Les représentations des algèbres d'opérateurs vertex définissent des faisceaux de coinvariants et de blocs conformes sur des modules de courbes pointées stables. En supposant certaines conditions de finitude et de semi-simplicité, nous prouvons que de tels faisceaux satisfont la conjecture de factorisation et sont par conséquent des fibrés vectoriels. La factorisation est essentielle à une formulation récursive des invariants, comme les rangs et les classes de Chern, et à produire de nouvelles constructions de théories conformes rationnelles des champs et de théories cohomologiques des champs.

Representations of vertex operator algebras define sheaves of coinvariants and conformal blocks on moduli of stable pointed curves. Assuming certain finiteness and semisimplicity conditions, we prove that such sheaves satisfy the factorization conjecture and consequently are vector bundles. Factorization is essential to a recursive formulation of invariants, like ranks and Chern classes, and to produce new constructions of rational conformal field theories and cohomological field theories.

Algèbres d'opérateurs vertex, blocs conformes et coinvariants, fibrés vectoriels sur des modules de courbes pointées stables, factorisation et couture
Vertex algebras, conformal blocks and coinvariants, Vector bundles on moduli of curves, factorization and sewing

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