Hauteurs et classes de Chern sur les surfaces arithmétiques
Astérisque | 1990
![Hauteurs et classes de Chern sur les surfaces arithmétiques](https://smf.emath.fr/sites/default/files/styles/image_165x234/public/2023-08/AST_1990__183__37_0%20%28glisse%CC%81%28e%29s%29.jpg?itok=R6UqK5YE)
- Année : 1990
- Tome : 183
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Pages : 37-58
- DOI : 10.24033/ast.21
Parshin a montré qu'un analogue arithmétique de l'inégalité de Bogomolov-Miyaoka pour les surfaces complexes impliquerait, via une version effective de la conjecture de Mordell, la conjecture du discriminant de Szpiro (et par suite la “conjecture $abc$” et le grand théorème de Fermat en degré assez grand). On donne une démonstration complète de ces résultats, en partant d'une version affaiblie de l'inégalité de Bogolomov-Miyaoka.