En 1965, Narasimhan et Seshadri établissaient une correspondance entre représentations unitaires irréductibles du groupe fondamental d'une surface de Riemann et fibrés vectoriels stables. Cette correspondance fut étendue il y a quelques années sur toute variété projective lisse, par Donaldson, et même sur toute variété kählérienne compacte par Uhlenbeck et Yau. A la suite des travaux de Hitchin sur les courbes, C. Simpson a récemment généralisé ce résultat en construisant sur toute variété projective lisse X une équivalence entre la catégorie des représentations linéaires du groupe fondamental : $\pi _1$(X,x) $\to$ Gl(r,$\mathbf {C}$) et celle des fibrés de Higgs semi-stables de es de Chern c$_i$ = 0 : il s'agit de couples (E,$\theta$) formés d'un fibré vectoriel algébrique E et d'une forme différentielle $\mathrm {\theta }$ à valeurs dans End(E) satisfaisant à la condition $\theta \wedge \theta$ = 0 . Sur l'ensemble des es d'équivalence de représentations, on obtient ainsi deux structures de variété algébrique ; sur celle qui paramètre les fibrés de Higgs agit le groupe $\mathbf {C}^*$ ; les points fixes, qui s'identifient aux représentations associées aux variations de structure de Hodge jouent un grand rôle dans l'étude des propriétés topologiques de cet espace de modules.