Soient F un complété d'un corps de nombres et G un groupe réductif sur F. La théorie des formes automorphes pousse à étudier les représentations du groupe G(F) . Quand F est archimédien, G(F) est un groupe de Lie et l'étude de ses représentations est très avancée. L'exposé portera sur les progrès récents dans le cas où F est non archimédien. L'analyse harmonique sur G(F) est bien mieux connue (conjecture de Howe, formule des traces locale, intégrales orbitales et lemmes fondamentaux) et les représentations de G(F) mieux ifiées. En particulier, l'exposé oral insistera sur la construction de toutes les représentations (admissibles irréductibles) de GL$_n$(F) selon la méthode de C. Bushnell et Ph. Kutzka.