En 1976, Drinfeld montra comment l'uniformisation $p$-adique des courbes de Shimura découverte par Cherednik résulte de l'interprétation du modèle formel $\widehat {\Omega }^2$ de l'analogue $p$-adique $\Omega ^2$ du demi-plan de Poincaré et des analogues de dimensions supérieures $\widehat {\Omega }^d$ comme espaces de modules d'isogénies de certains groupes $p$-divisibles. Rapoport et Zink ont étendu récemment cette théorie à tous les groupes $p$-divisibles et ont obtenu des résultats d'uniformisation $p$-adique pour les variétés de Shimura qui sont des espaces de modules de variétés abéliennes.