Inverse theorems and the volume of sums and products
Inverse theorems and the volume of sums and products
Astérisque | 1999
- Année : 1999
- Tome : 258
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : Primary 11B05, 11B13, 11B75, 11P99, 05A17
- Pages : 195-204
- DOI : 10.24033/ast.448
Soit $\epsilon >0$. Erdős et Szemerédi ont conjecturé que, si $A$ est un ensemble de $k$ nombres entiers positifs avec $k$ assez grand, le nombre des entiers qui sont représentables comme somme ou produit de deux éléments de $A$ est au moins égal à $k^{2-\epsilon }$. Nous confirmons cette conjecture dans le cas particulier où le nombre des sommes est très petit.