SMF

Subset sums of sets of residues

Subset sums of sets of residues

Edith LIPKIN
  • Année : 1999
  • Tome : 258
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11 P99, 05 D99.
  • Pages : 187-193
  • DOI : 10.24033/ast.447

On appelle nombre critique d'un groupe abélien $G$, le plus petit entier naturel $m$ vérifiant la propriété suivante : pour toute partie $A$ de $G$ avec $|A| \ge m, 0 \notin A$, l'ensemble $A^*$ des sommes partielles de $A$ est égal à $G$. Dans cet article, on démontre la conjecture de G. Diderrich concernant la valeur du nombre critique du groupe $G$, lorsque $G=\mathbb {Z}_q$, pour $q$ suffisamment grand.

The number $m$ is called the critical number of a finite abelian group $G$, if it is the minimal natural number with the property : for every subset $A$ of $G$ with $|A| \ge m, 0 \notin A$, the set of subset sums $A^*$ of $A$ is equal to $G$. In this paper, we prove the conjecture of G. Diderrich about the value of the critical number of the group $G$, in the case $G=\mathbb {Z}_q$, for sufficiently large $q$.

Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...