On dit qu'un ensemble $\mathcal A$ de nombres entiers est “stratifié” si, pour tout $t$, $0 \le t < \textrm {Card}\,{\mathcal A}$, la somme de $t$ éléments distincts de $\mathcal A$ est toujours strictement inférieure à la somme de $t+1$ éléments distincts de $\mathcal A$. Cela implique que les éléments de $\mathcal A$ sont positifs. On démontre que le nombre d'ensembles stratifiés de plus grand élément $N$ est exactement égal au nombre $p(N)$ de partitions de $N$.