Nous discutons certains travaux récents qui étudient les exposants critiques pour le mouvement brownien et les marches aléatoires. Dans la première partie, nous décrivons les résultats de Lawler et Werner donnant des informations précises sur les exposants d'intersection browniens. Dans la seconde, nous présentons les travaux de Kenyon qui conduisent au calcul exact de l'exposant de croissance pour la marche aléatoire à boucles effacées dans le plan.