Nous introduisons les notions de micro-support et régularité pour les ind-faisceaux et prouvons leur invariance par transformations de contact quantifiées. Nous appliquons ces résultats aux ind-faisceaux des solutions holomorphes tempérées des $\mathcal {D}$-modules. Nous prouvons que le micro-support d'un tel ind-faisceau est la variété caractéristique du $\mathcal {D}$-module correspondant et que le ind-faisceau est régulier si le $\mathcal {D}$-module est holonome régulier. Nous calculons enfin un exemple du ind-faisceau des solutions tempérées d'un $\mathcal {D}$-module irrégulier en dimension un.