SMF

Régularité des $\mathcal{D}$-modules associés à une paire symétrique

Regularity of $\mathcal D$-modules associated to a symmetric pair

Yves LAURENT
     
                
  • Année : 2003
  • Tome : 284
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35A27, 35D10, 17B15
  • Pages : 165-180
  • DOI : 10.24033/ast.566

Sur une algèbre de Lie réductive, les distributions invariantes qui sont vecteurs propres des opérateurs différentiels bi-invariants sont les solutions d'un système holonome. Il a été démontré par Kashiwara-Hotta que ce module est régulier. Nous résolvons ici une conjecture de Sekiguchi en montrant que ce résultat est encore vrai dans le cas plus général des paires symétriques.

The invariant eigendistributions on a reductive Lie algebra are solutions of a holonomic $\mathcal D$-module which has been proved to be regular by Kashiwara-Hotta. We solve here a conjecture of Sekiguchi saying that in the more general case of symmetric pairs, the corresponding module is still regular.

$\mathcal {D}$-module, groupe de Lie, paire symétrique, régularité
$\mathcal {D}$-module, Lie group, symmetric pair, regularity


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