Exposé Bourbaki 896 : Algèbres d'Iwasawa et arithmétique
Exposé Bourbaki 896 : Iwasawa algebras and arithmetic
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2003

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- Année : 2003
- Tome : 290
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11-xx, 16-xx, 22-xx
- Pages : 37-52
- DOI : 10.24033/ast.603
Soient p un nombre premier, G un groupe de Lie p-adique compact, et Λ(G) son algèbre d'Iwasawa. Quand G=Zdp, d⩾1, l'algèbre commutative ique donne un beau théorème de structure pour les modules de type fini sur Λ(G). L'exposé vise à généraliser ce théorème de structure au cas non-commutatif quand G est un groupe de Lie p-adique qui est p-valué dans le sens de M. Lazard, suivant un travail commun de l'auteur, de P. Schneider et R. Sujatha ; travail en partie basé sur les travaux de M. Chamarie. On illustrera la théorie abstraite avec des exemples terre à terre et mystérieux, tirés de l'arithmétique des courbes elliptiques sans multiplication complexe.
Algèbre d'Iwasawa, groupes de Lie p-adiques
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