Ce livre construit de nouvelles fondations pour la théorie d'Iwasawa, basées sur une étude systématique d'invariants cohomologiques (vivant dans des catégories dérivées) pour les grosses représentations galoisiennes. On développe un nouveau formalisme de dualité dont on déduit des accouplements de Cassels-Tate généralisés et des hauteurs $p$-adiques généralisées. Une des applications est un résultat de parité pour les groupes de Selmer attachés aux formes modulaires de Hilbert.