Soit $P$ un polygone rationnel convexe, $k_1 \pi /r ,\dots ,k_q \pi /r$ les angles entre deux côtés consécutifs où $k_1,\dots , k_q, r$ sont premiers dans leur ensemble. Nous considérons le problème de billard dans ce polygone et codons les trajectoires suivant les côtés qu'elles rencontrent. Nous montrons que, si la suite ainsi obtenue n'est pas périodique, sa complexité est donnée par la formule $p(n) = n(q-2)r+2r$. Cette expression de la complexité est valable pour $n$ assez grand et est indépendante des conditions initiales du problème.