Nous donnons une condition suffisante pour que la $C^*$-algèbre réduite associée à un groupoïde $r$-discret soit purement infinie. Comme application, nous obtenons de nombreux exemples de $C^*$-algèbres purement infinies, à partir de groupes discrets d'isométries d'espaces métriques hyperboliques, ou de variétés de Hadamard, agissant sur leur ensemble limite. Les surjections continues dilatantes d'un espace métrique compact sur lui-même sont une autre source intéressante d'exemples. Beaucoup d'exemples étudiés ici produisent en fait des $C^*$-algèbres purement infinies, simples, nucléaires, séparables, satisfaisant au théorème des coefficients universels. Celles-ci sont donc entièrement ifiées par leurs groupes de $K$-théorie, d'après le travail récent de Kirchberg.