On décrit des propriétés de la dynamique des équations d'Einstein en cohomogénéité 1. En particulier, on obtient une nouvelle fonction de Lyapounov et un découplage dans le cas Ricci plat. Comme application de ces résultats, on construit des métriques d'Einstein complètes, de cohomogénéité 1, sur l'espace total de fibrés triviaux sur des produits d'espaces homogènes à isotropie irréductible, avec des constantes d'Einstein négatives ou bien nulles. Ces métriques d'Einstein appartiennent à des familles de grande dimension. Le cas Ricci plat est particulièrement bien compris.