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Non convergence du semi-groupe de Lax-Oleinik dans le cas périodique en le temps

Failure of Convergence of the Lax-Oleinik Semi-group in the Time-Periodic Case

Albert Fathi, John N. Mather
Non convergence du semi-groupe de Lax-Oleinik dans le cas périodique en le temps
     
                
  • Année : 2000
  • Fascicule : 3
  • Tome : 128
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37~J~99, 49~L~25, 47~J~35
  • Pages : 473-483
  • DOI : 10.24033/bsmf.2378
Pour un lagrangien dépendant du temps le semi-groupe de Lax-Oleinik converge pour toute condition initiale continue. En utilisant des applications déviant la verticale, nous montrons que ce n'est pas le cas pour des lagrangiens dépendant périodiquement du temps.
For a time-independent Lagrangian, the so-called Lax-Oleinik semi-group converges with an arbitrary continuous function as initial condition. Using twist maps, we show that there is no such convergence for time-periodic Lagrangians.


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