Compactifications des espaces de configuration dans les schémas de Hilbert
Compactifications of configuration spaces inside Hilbert Schemes
- Année : 2005
- Fascicule : 4
- Tome : 133
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 14C05
- Pages : 497-539
- DOI : 10.24033/bsmf.2495
Soient $F(X,n)= X^n-\Delta $ le complémentaire de l'union $\Delta $ des diagonales dans $X^n$ et $U$ un quotient (éventuellement trivial) de $F(X,n)$ par un sous-groupe du groupe symétrique ${\mathfrak S}_n$. Ce travail présente des procédés de compactification de $U$ dans des produits de schémas de Hilbert. Notre démarche généralise et unifie des constructions iques dues à Schubert-Semple, Le Barz-Keel, Kleiman et Cheah. Une étude géométrique plus détaillée est faite pour les cas $n\leq 3$. Cette étude inclut notamment une ification complète, la détermination des compactifications lisses, et la description des morphismes quotients par les actions naturelles.
Compactification, espace de configuration, schéma de Hilbert