Intégrales orbitales sur GL(N,F) où F est un corps local non archimédien
Orbital integrals over GL(N,F) where F is a non-archimedian local field

Français
Soient F un corps commutatif localement compact non archimédien de caractéristique p≥0 et N un entier ≥2. Nous prouvons en détail les résultats de base de la théorie des intégrales orbitales sur G=GL(N,F), résultats pour la plupart connus mais non encore rédigés pour p>0 : convergence, propriétés de descente, développement en germes au voisinage d'un point d'orbite fermée et leur indépendance linéaire, caractérisation sur l'ensemble des éléments absolument semi-simples réguliers, densité des intégrales orbitales absolument semi-simples régulières dans l'espace des distributions invariantes. Le traitement des éléments inséparables, i.e. ceux dont une au moins des composantes irréductibles du polynôme minimal est inséparable sur F, nous conduit à découper les nappes de Dixmier de G en sous-nappes et à produire une normalisation JG(f,x) (f∈C∞c(G),x∈G) des intégrales orbitales sur G induisant, pour toute fonction f∈C∞c(G), une application x↦JG(f,x) localement constante sur chacune de ces sous-nappes.