Une surface de Riemann compacte $X$ est dite symétrique si elle admet une involution antiholomorphe $\tau :X\rightarrow X$. On appelle structure réelle une telle involution. Deux structures réelles sont isomorphes si elles sont conjuguées par le groupe complet ${\rm Aut}^{\pm }X$ des automorphismes holomorphes et anti-holomorphes de $X$. Dans ce mémoire, nous classifions à isomorphisme près les structures réelles de toutes les surfaces de Riemann hyperelliptiques de genre $g\geq 2$. Nous calculons aussi les invariants topologiques de chaque classe d'isomorphisme. Nous donnons la liste des groupes qui agissent comme le groupe des automorphismes holomorphes et anti-holomorphes d'une telle surface. De plus, nous décrivons la courbe algébrique complexe associée à une telle surface en terme d'équations polynomiales. Nous donnons enfin une formule explicite pour une structure réelle dans chaque classe d'isomorphisme.