On s'intéresse à un modèle de fluides en rotation rapide, décrivant le mouvement de l'océan dans la zone équatoriale. Ce modèle est connu sous le nom de Saint-Venant, ou système « shallow water », auquel on ajoute un terme de rotation dont l'amplitude est linéaire en la latitude ; en particulier il s'annule à l'équateur. Après une introduction physique au modèle, on décrit les différentes ondes en jeu et l'on étudie en détail les résonances associées à ces ondes. On exhibe ensuite un système limite formel (dans la limite d'une forte rotation), obtenu comme d'habitude en filtrant les ondes, et l'on démontre qu'il est bien posé. Enfin on démontre trois types de résultats de convergence : un théorème de convergence faible vers un système géostrophique linéaire, un théorème de convergence forte des solutions filtrées vers la solution unique du système limite, et enfin un résultat « hybride »de convergence forte des solutions filtrées vers une solution faible du système limite. En particulier on démontre l'absence d'ondes équatoriales confinées dans le mouvement moyen, quand la rotation augmente.