Dans ces notes, nous introduisons dans un premier les notions fondamentales sur les groupes de Lie. Nous abordons ensuite le cas d'une variété différentiable munie d'un groupe de Lie de symétries. Lorsque le groupe de Lie agit transitivement (i.e. la variété est homogène) nous étudions les connexions (affines) invariantes par ce groupe. Finalement, nous traitons le cas particulier des espaces symétriques de type non-compact.