Nous étudions des espaces de fonctionnelles $L^2$ holomorphes associées à un processus complexe $Z$, notés ${\mathcal H} L^2(Z)$. Toute fonctionnelle $F$ de ${\mathcal H} L^2(Z)$ admet un développement en série entière pour la topologie $L^2$ en termes de variables aléatoires $(Z_n)_{n\in \mathbb N}$. L'appellation « holomorphe » est justifiée par le fait que l'application restriction, qui à chaque fonctionnelle $F$ de ${\mathcal H} L^2(Z)$ associe une fonction holomorphe sur un certain espace de Hilbert est injective, et de plus cette restriction admet un noyau reproduisant défini par le processus $Z$.