Théorie des espaces de Bergman dans la boule unité de Cn
Theory of Bergman Spaces in the Unit Ball of Cn

Anglais
Ces dernières années il y a eu un grand nombre de travaux sur les espaces de Bergman pondérés Apα sur la boule unité Bn de Cn, où 0<p<∞ et α>−1. Nous étendons cette étude, de manière très naturelle, au cas où α est un nombre réel quelconque et 0<p≤∞. Ce traitement unifié couvre tous les espaces de Bergman classiques, les espaces de Bésov, de Lipschitz, l’espace de Bloch, l’espace H2 de Hardy, et celui appelé espace d’Arveson. Certains de nos résultats autour de la représentation entière, de l’interpolation complexe, des multiplicateurs de coefficients et des mesures de Carleson, sont nouveaux, y compris pour les espaces de Bergman ordinaires (non-pondérés) sur le disque unité.
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