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Flexibilité des métriques d'Einstein singulières

Flexibility of singular Einstein metrics

Rafe MAZZEO
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  • Année : 2008
  • Tome : 321
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 58D27, 53C25, 53C21, 35J70
  • Pages : 169-193
  • DOI : 10.24033/ast.794

Cet article constitue un compte-rendu d'une collection de résultats autour des propriétés de déformation des métriques d'Einstein sur une certaine e d'espaces à structure singulière stratifiée. Les résultats en basse dimension sont particulièrement intéressants, et ils sont motivés par des applications en géométrie hyperbolique et convexe. La configuration 3-dimensionnelle est reliée à une vieille conjecture de Stoker sur la flexibilité des polyèdres convexes hyperboliques et nous proposons une réponse partielle. Nous examinons également certaines méthodes analytiques utilisées pour démontrer ces résultats.

This is a survey of a collection of related results about the deformation properties of Einstein metrics on a certain of spaces with stratified singular structure. The results in low dimensions are particularly clean, and are motivated by applications in hyperbolic and convex geometry. The three-dimensional setting is related to an old conjecture by Stoker about flexibility of convex hyperbolic polyhedra, and we report on a partial answer. We also review some of the analytic methods used to prove these results.

Métriques d'Einstein, sinularités coniques, problèmes de modules
Einstein metrics, conic singularities, moduli problems