Nous interprêtons l'élément $\frac {1}{2i\hbar }(u\mathbin {*}v+v\mathbin {*}u)$ dans les générateurs $u, v$ de l'algèbre de Weyl $W_2$ en tant qu'indéterminés dans ${\mathbb N}+\frac {1}{2}$ ou $-({\mathbb N}+\frac {1}{2})$, en utilisant des méthodes du calcul transcendental décrit dans l'annonce [?]. Le but principal de cet article est de donner une preuve rigoureuse de la partie de [?] qui introduit ce phénomène indéterminé. À savoir, nous discutons la manière d'obtenir l'associativité dans le calcul transcendental et de montrer comment la procédure de parties finies de Hadamard peut être implémentée dans notre contexte.