Nouveaux problèmes et résultats sur le flot de Kähler-Ricci
New results and problems on Kähler-Ricci flow
Anglais
Dans cet article, nous donnons un aperçu rapide d'un programme d'études sur le flot de Kähler-Ricci avec chirurgie et son interaction avec la ification des variétés projectives. Le flot de Kähler-Ricci peut développer des singularités en un temps fini. Il est important de comprendre comment étendre le flot de Kähler-Ricci à travers le temps singulier, c'est-à-dire, comment construire une solution du flot de Kähler-Ricci avec chirurgie. La première tâche de cette article consiste à décrire une procédure de construction de solutions globales pour le flot de Kähler-Ricci avec chirurgie. Cette procédure est plutôt canonique. Nous allons discuter les propriétés de telles solutions avec chirurgie et leurs implications géométriques. Nous allons également discuter leurs limites asymptotiques au temps infini. Les résultats présentés ici proviennent principalement de travaux communs avec Z. Zhang, J. Song et al. Nous allons également présenter certains problèmes ouverts. L'article est plutôt explicatif.