Les groupoïdes de Lie ont été introduits par Ch. Ehresmann autour de 1950 et sont les groupoïdes dans la catégorie des variétés différentielles. Ils constituent donc une généralisation des groupes de Lie et, comme ceux-ci, ils ont une contrepartie infinitésimale : les « algébroïdes de Lie ». Cette dernière notion a un pendant algébrique, connu sous le nom d'algèbres de Lie-Rinehart (introduites indépendamment par A. Grothendieck). À côté de nombreuses applications, portant surtout sur la géométrie des variétés symplectiques et de Poisson, les recherches se sont surtout orientées vers la démonstration d'un analogue du troisième théorème de Lie (remontant d'une algèbre de Lie à un groupe de Lie). Cette histoire est longue et mouvementée, avec des contributions de J. Pradines, A. Douady et M. Lazard,$\ldots $ et vient de se conclure par des résultats définitifs obtenus par les collaborateurs d'Alan Weinstein : Krainic, Fernandes, Ping Xu, Zhu$\ldots $