Représentations localement analytiques de GL3(Qp)
Locally analytic representations of GL3(Qp)

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- Année : 2011
- Fascicule : 1
- Tome : 44
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11F70, 11S20, 11S37, 11S80, 14G22, 22E50
- Pages : 43-145
- DOI : 10.24033/asens.2140
Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de GL3(Qp), associé à certaines représentations semi-stables de dimension 3 du groupe de Galois absolu de Qp. Nous montrons ensuite que l'on peut retrouver le (φ,N)-module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des D(GL3(Qp))-modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l'espace de Drinfel'd de dimension 2. La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie localement analytiques de sous-groupes unipotents à coefficients dans des séries principales localement analytiques.
Correspondance de Langlands p-adique, espaces de Drinfel'd, représentations localement analytiques p-adiques