Représentations localement analytiques de GL3(Qp)
Locally analytic representations of GL3(Qp)

Français
Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de GL3(Qp), associé à certaines représentations semi-stables de dimension 3 du groupe de Galois absolu de Qp. Nous montrons ensuite que l'on peut retrouver le (φ,N)-module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des D(GL3(Qp))-modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l'espace de Drinfel'd de dimension 2. La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie localement analytiques de sous-groupes unipotents à coefficients dans des séries principales localement analytiques.
Correspondance de Langlands p-adique, espaces de Drinfel'd, représentations localement analytiques p-adiques