Semigroupes d'Hermite et de Laguerre Quelques résultats récents
Hermite and Laguerre semigroups Some recent developments
Séminaires et Congrès | 2012
![Semigroupes d'Hermite et de Laguerre Quelques résultats récents](https://smf.emath.fr/sites/default/files/styles/image_165x234/public/2017-08/smf_sem-cong_25_251-284.jpg?itok=0gN95iAq)
Anglais
Nous introduisons et nous étudions quelques propriétés des semigroupes d'Hermite, des semigroupes spéciaux d'Hermite et des semigroupes de Laguerre. Nous montrons que les images de l'espace $ L^2 $ par ces semigroupes sont certains espaces de Bergman des fonctions entières, avec poids. Le lecteur devrait avoir les connaissances basiques de l'analyse de Fourier, sinon le cours est auto-suffisant.
Fonctions d'Hermite, fonctions spéciales d'Hermite, fonctions de Laguerre, groupe de Heisenberg, convolution, noyau de la chaleur, espaces de Bergman