Il a récemment été démontré par Córdoba, Faraco et Gancedo dans [?], que l'équation des milieux poreux en dimension 2 admet des solutions faibles avec support compact dans le temps. La démonstration, qui fait appel à la méthode par intégration convexe telle qu'elle a été développée dans [?], dans le contexte des équations d'Euler incompressibles, utilise certaines idées provenant de la théorie des « laminates », et en particulier les configurations dites $T4$. Dans cette note, nous calculons explicitement la relaxation du « IPM », évitant ainsi les configurations $T4$. Ceci nous permet ensuite de construire des solutions faibles au problème des interfaces instables (problème de Muskat) et a pour autre conséquence de clarifier l'approche par flot de gradient, introduite par Otto dans [?].