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Monodromie et ification topologique des germes de feuilletages holomorphes

Monodromy and topological ification of germs of holomorphic foliations

David Marín, Jean-François Mattei
Monodromie et ification topologique des germes de feuilletages holomorphes
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  • Année : 2012
  • Tome : 45
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37F75; 32M25, 32S65, 34M
  • Pages : 405-445
  • DOI : 10.24033/asens.2169
Nous donnons une ification topologique complète des germes de feuilletages holomorphes dans le plan, sous des conditions de type plutôt générique. Le point-clé est l'introduction d'un nouvel invariant topologique appelé représentation de monodromie. Cette monodromie contient toutes les informations dynamiques pertinentes, en particulier les représentations d'holonomie projective dont l'invariance topologique a été conjecturée dans les années quatre-vingt par Cerveau et Sad et est prouvée ici sous des hypothèses faibles.
We give a complete topological ification of germs of holomorphic foliations in the plane under rather generic conditions. The key point is the introduction of a new topological invariant called monodromy representation. This monodromy contains all the relevant dynamical information, in particular the projective holonomy representations whose topological invariance was conjectured in the eighties by Cerveau and Sad and is proved here under mild hypotheses.
Équations différentielles, feuilletages holomorphes, singularités, monodromie, holonomie
Differential Equations, Holomorphic Foliations, Singularities, Monodromy, Holonomy
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