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Actions holomorphes, exemples de Kummer et programme de Zimmer

Holomorphic actions, Kummer examples, and Zimmer Program

Serge Cantat, Abdelghani Zeghib
Actions holomorphes, exemples de Kummer et programme de Zimmer
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  • Année : 2012
  • Tome : 45
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 22E40; 32J27
  • Pages : 447-489
  • DOI : 10.24033/asens.2170
Nous ons les variétés compactes kählériennes $M$ de dimension $n\geq 3$ munies d'une action d'un réseau $\Gamma $ dans un groupe de Lie réel presque simple de rang $\geq n-1$. Ceci complète le programme de Zimmer dans ce cadre, et caractérise certains tores complexes compacts par des propriétés de leur groupe d'automorphismes.
We ify compact Kähler manifolds $M$ of dimension $n\geq 3$ on which acts a lattice of an almost simple real Lie group of rank $\geq n-1$. This provides a new line in the so-called Zimmer program, and characterizes certain complex tori as compact Kähler manifolds with large automorphisms groups.
Réseaux, super-rigidité, tores complexes, groupes d'automorphismes, théorie de Hodge, cônes invariants, dynamique holomorphe
Lattices, superrigidity, complex tori, automorphism groups, Hodge theory, invariant cones, holomorphic dynamics
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