Éléments de distorsion de $\mathrm {Diff}_{0}^{\infty }(M)$
Distortion elements of $\mathrm {Diff}_{0}^{\infty }(M)$
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- Année : 2013
- Fascicule : 1
- Tome : 141
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 37C85
- Pages : 35-46
- DOI : 10.24033/bsmf.2642
Dans cet article, on montre que, dans le groupe $\mathrm {Diff}_{0}^{\infty }(M)$ des difféomorphismes isotopes à l'identité d'une variété compacte $M$, tout élément récurrent est de distorsion. Pour ce faire, on généralise une méthode de démonstration utilisée par Avila pour le cas de $\mathrm {Diff}^{\infty }_{0}(\mathbb {S}^{1})$. La méthode nous permet de retrouver un résultat de Calegari et Freedman selon lequel tout homéomorphisme de la sphère isotope à l'identité est un élément de distorsion.
Difféomorphisme, système dynamique, théorie géométrique des groupes.