Presque réductibilité forte pour les cocycles quasi-périodiques de e analytique et Gevrey
Strong almost reducibility for analytic and Gevrey quasi-periodic cocycles
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- Année : 2013
- Fascicule : 1
- Tome : 141
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 37C55, 37E45, 37F50, 37J40.
- Pages : 47-106
- DOI : 10.24033/bsmf.2643
Cet article traite de la presque-réductibillité des cocycles quasi-périodiques à fréquence diophantienne qui sont proches d'un cocycle constant. Nous démontrons un résultat de presque-réductibilité forte des cocycles analytiques et Gevrey, c'est-à-dire que le changement de variables obtenu pour conjuguer le cocycle initial à un cocycle proche d'une constante est dans une e analytique ou Gevrey qui est indépendante de la proximité à la constante ; ceci généralise certains résultats antérieurs de L.H. Eliasson. Ce résultat a pour corollaire un théorème de densité ou de quasi-densité des cocycles réductibles au voisinage d'une constante. Il est possible de préserver certaines caractéristiques algébriques du cocycle initial en doublant la période.
Petits diviseurs, cocycle quasi-périodique, produit croisé, exposant de Lyapunov, théorie de Floquet.