Nous montrons dans cet article certaines bornes de grandes déviations pour des événements liés au « vrai » processus auto-répulsif, un processus unidimensionnel introduit par Toth et Werner, qui a des propriétés trajectorielles très différentes de celles des diffusions usuelles. Nous utilisons ensuite ces estimées pour étudier certaines de ces propriétés trajectorielles concernant la loi du logarithme itéré pour les petits temps ainsi que les grands temps.