Sur la cohomologie p-adique de la tour de Lubin-Tate
On the p-adic cohomology of the Lubin-Tate tower

Anglais
Nous prouvons un résultat de finitude pour la cohomologie p-adique de la tour de Lubin-Tate. Pour tout n≥1 et corps p-adique F, cela fournit un functor canonique à partir de représentations p-adiques admissibles de GLn(F) vers des représentations p-adiques admissibles de GalF×D×, où GalF est le groupe de Galois absolu de F, et D/F est l'algèbre à division centrale d'invariant 1/n. De plus, nous vérifions une compatibilité locale-globale pour cette correspondance, et une compatibilité avec le patching de Caraiani-Emerton-Gee-Geraghty-Paskunas-Shin.
Tour de Lubin-Tate, cohomologie p-adique, correspondance de Langlands, patching, compatibilité local-global, courbes de Shimura.