Sur la cohomologie $p$-adique de la tour de Lubin-Tate
On the $p$-adic cohomology of the Lubin-Tate tower

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- Année : 2018
- Fascicule : 4
- Tome : 51
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14G22, 11S37, 11F80, 11F85.
- Pages : 811-863
- DOI : 10.24033/asens.2367
Nous prouvons un résultat de finitude pour la cohomologie $p$-adique de la tour de Lubin-Tate. Pour tout $n\geq 1$ et corps $p$-adique $F$, cela fournit un functor canonique à partir de représentations $p$-adiques admissibles de $\mathrm {GL} _n(F)$ vers des représentations $p$-adiques admissibles de $\mathrm {Gal} _F\times D^\times $, où $\mathrm {Gal} _F$ est le groupe de Galois absolu de $F$, et $D/F$ est l'algèbre à division centrale d'invariant $1/n$. De plus, nous vérifions une compatibilité locale-globale pour cette correspondance, et une compatibilité avec le patching de Caraiani-Emerton-Gee-Geraghty-Paskunas-Shin.
Tour de Lubin-Tate, cohomologie $p$-adique, correspondance de Langlands, patching, compatibilité local-global, courbes de Shimura.