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Grandes déviations et propriétés trajectorielles du « vrai » processus auto-répulsif

Large deviations and path properties of the true self-repelling motion

Laure DUMAZ
Grandes déviations et propriétés trajectorielles du « vrai » processus auto-répulsif
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  • Année : 2018
  • Fascicule : 1
  • Tome : 146
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 60G18, 60K35, 60G17, 60F10.
  • Pages : 215-240
  • DOI : 10.24033/bsmf.2756

Nous montrons dans cet article certaines bornes de grandes déviations pour des événements liés au « vrai » processus auto-répulsif, un processus unidimensionnel introduit par Toth et Werner, qui a des propriétés trajectorielles très différentes de celles des diffusions usuelles. Nous utilisons ensuite ces estimées pour étudier certaines de ces propriétés trajectorielles concernant la loi du logarithme itéré pour les petits temps ainsi que les grands temps.

We derive some large deviation bounds for events related to the “true self-repelling motion,” a one-dimensional self-interacting process introduced by Tóth and Werner, that has very different path properties than usual diffusion processes. We then use these estimates to study certain of these path properties such as its law of iterated logarithms for both small and large times.

Vrai processus auto-répulsif, réseau brownien, processus auto-interagissant, temps local, larges déviations, loi du logarithme itéré.
True self-repelling motion, Brownian web, self-interacting processes, local time, large deviations, law of the iterated logarithm.
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