Note sur les élévations cristallines dans le cas ${Q}_p$
A note on crystalline liftings in the $\mathbb {Q}_p$ case
Anglais
Soit $p>2$ un premier. Soit $\rho $ une représentation cristalline de $G_{\mathbb {Q}_p}$ avec des poids distincts de Hodge-Tate dans $ [0, p] $, de telle sorte que sa réduction $\bar{\rho} $ soit triangulaire supérieure. Dans certaines conditions, nous prouvons que $ \bar{\rho} $ a une élévation cristalline triangulaire supérieure $ \rho '$ telle que $ \mathrm {HT} (\rho ') = \mathrm {HT} (\rho ) $. La méthode est basée sur le travail antérieur de l'auteur, combiné avec une inspiration de l'œuvre de Breuil-Herzig.
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