SMF

Note sur les élévations cristallines dans le cas ${Q}_p$

A note on crystalline liftings in the $\mathbb {Q}_p$ case

Hui GAO
Note sur les élévations cristallines dans le cas ${Q}_p$
  • Consulter un extrait
  • Année : 2018
  • Fascicule : 1
  • Tome : 146
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F80, 11F33
  • Pages : 141-153
  • DOI : 10.24033/bsmf.2754

Soit $p>2$ un premier. Soit $\rho $ une représentation cristalline de $G_{\mathbb {Q}_p}$ avec des poids distincts de Hodge-Tate dans $ [0, p] $, de telle sorte que sa réduction $\bar{\rho}  $ soit triangulaire supérieure. Dans certaines conditions, nous prouvons que $ \bar{\rho} $ a une élévation cristalline triangulaire supérieure $ \rho '$ telle que $ \mathrm {HT} (\rho ') = \mathrm {HT} (\rho ) $. La méthode est basée sur le travail antérieur de l'auteur, combiné avec une inspiration de l'œuvre de Breuil-Herzig.

Let $p>2$ be a prime. Let $\rho $ be a crystalline representation of $G_{\mathbb {Q}_p}$ with distinct Hodge-Tate weights in $[0, p]$, such that its reduction $\bar{\rho} $ is upper triangular. Under certain conditions, we prove that $\bar{\rho}  $ has an upper triangular crystalline lift $\rho '$ such that $\mathrm {HT} (\rho ')=\mathrm {HT} (\rho )$. The method is based on the author's previous work, combined with an inspiration from the work of Breuil-Herzig.

WARNING
Kisin modules, crystalline representations ; modules de Kisin, représentations cristallines
Prix
Adhérent 14 €
Non-Adhérent 20 €
Quantité
- +