Congruences de formes modulaires et λ-invariants d'Iwasawa
Congruences of modular forms and the Iwasawa λ-invariants

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- Année : 2018
- Fascicule : 1
- Tome : 146
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11F33, 11F67, 11F75, 11R23, 14F30
- Pages : 1-79
- DOI : 10.24033/bsmf.2752
Dans cet article, nous montrons comment les congruences entre formes paraboliques et séries d'Eisenstein de poids $k \ge 2$ donnent lieu à des congruences entre les parties algébriques des valeurs critiques des fonctions $L$ associées. C'est une généralisation des travaux de Mazur, Stevens et Vatsal dans le cas où $k = 2$. Comme application, en prouvant des congruences entre la fonction $p$-adique $L$ d'une certaine forme parabolique et le produit de deux fonctions de Kubota-Leopoldt $p$-adiques $L$, nous prouvons la conjecture principale d'Iwasawa (à puissance $p$ près) pour les formes paraboliques à nombres premiers ordinaires $p$ lorsque les représentations de Galois résiduelles associées sont réductibles. C'est une généralisation des travaux de Greenberg et Vatsal dans le cas où $k = 2$.