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Algorithmes de comptage de points d'une courbe définie sur un corps fini

Counting algorithms of points of a curve defined over a finite field

Pierrick GAUDRY
Algorithmes de comptage de points d'une courbe définie sur un corps fini
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  • Année : 2012
  • Tome : 36
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11G20, 11Y99
  • Pages : 19-49

Le calcul de la fonction Zêta d'une courbe algébrique définie sur un corps fini, communément appelé comptage de points, est une tâche algorithmique dont l'étude a été poussée par d'importantes applications cryptographiques. Dans cet article de survol, nous donnons un aperçu des différentes méthodes disponibles pour s'attaquer à ce problème. Dans la littérature, celles-ci sont traditionnellement illustrées par des calculs records que nous mentionnerons afin de bien mettre en perspective les implications pratiques

The computation of the zeta function of an algebraic curve defined over a finite field, commonly known as point counting, is a task whose computational study was driven by significant cryptographic applications. In this survey article, we give an overview of the various available methods to address this problem. In the literature, these are traditionally illustrated
by record computations that we mention to properly put into perspective the practical implications.

Courbes algébriques, corps finis, comptage de points
Counting algorithms of points of a curve defined over a finite field