Sur une variété lisse, compacte et orientée sans bord, nous donnons une description complète de la fonction de corrélation des flots de gradients Morse-Smale vérifiant certaines hypothèses de non-résonance. Ce résultat est obtenu en analysant précisément le spectre du générateur d'un tel flot agissant sur certains espaces de Sobolev anisotropes. Nous démontrons en particulier que ce spectre dynamique est donné par des combinaisons linéaires à coefficients entiers des exposants de Lyapunov aux points critiques de la fonction de Morse. Grâce à cette analyse spectrale et en analogie complète avec la théorie de Hodge-de Rham, nous interprétons le complexe de Morse comme l'image du complexe de de Rham par le projecteur sur le noyau du générateur du flot. Ceci nous permet de retrouver des résultats classiques de topologie différentielle comme les inégalités de Morse et la dualité de Poincaré.