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L'inégalité de Miyaoka-Yau et l'uniformisation des modèles canoniques

The Miyaoka-Yau inequality and uniformisation of canonical models

Daniel GREB, Stefan KEBEKUS, Thomas PETERNELL, Behrouz TAJI
L'inégalité de Miyaoka-Yau et l'uniformisation des modèles canoniques
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  • Année : 2019
  • Fascicule : 6
  • Tome : 52
  • Format : Électronique
  • Class. Math. : 32Q30, 14E05, 32Q26, 14E05, 14E20, 14E30, 53B10, 53C07, 14C15, 14C17, 14M05
  • Pages : 1487-1535
  • DOI : 10.24033/asens.2414

Nous établissons l'inégalité de Miyaoka-Yau en termes de classes de Chern orbifoldes pour le faisceau tangent d'une variété complexe projective de type général à singularités klt et diviseur canonique nef. Dans le cas d'égalité pour une variété à singularités terminales, nous établissons que le modèle canonique associé est un quotient de la boule unité par un groupe agissant discrètement.

We establish the Miyaoka-Yau inequality in terms of orbifold Chern classes for the tangent sheaf of any complex projective variety of general type with klt singularities and nef canonical divisor.  In case equality is attained for a variety with at worst terminal singularities, we prove that the associated canonical model is the quotient of the unit ball by a discrete group action.

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