Autour de la régularité d'une composante critique pour le système de Navier-Stokes tridimensionnel
On the critical one component regularity for 3-D Navier-Stokes system

Anglais
On considère une donnée initiale v0 dont la vorticité Ω0=∇×v0 appartient à L32 (ce qui implique que v0 appartient à l'espace de Sobolev H12). Nous démontrons que si la solution v de l'équation de Navier-Stokes tridimensionnelle associée à v0 par le théorème de Fujita-Kato développe une singularité à l'instant T⋆ (fini) alors, pour tout p dans l'intervalle ]4,6[ et tout vecteur unitaire e de R3, on a ∫T⋆0‖v(t)⋅e‖pH12+2pdt=∞. Remarquons que toutes ses quantités sont invariantes par les changements d'échelle de l'équation de Navier-Stokes.
Équations de Navier-Stokes incompressibles, critère de l'explosion, théorie de Littlewood-Paley anisotropique.