Dans cet article nous démontrons plusieurs résultats topologiques sur les formes propres des lieux Prym, formes différentielles abéliennes découvertes par McMullen dans des travaux antérieurs. Nous obtenons une propriété dite de complète périodicité (introduite par Calta), ainsi que de nouvelles familles de surfaces de translation vérifiant la dichotomie topologique de Veech (sans être une surface de Veech) . Comme conséquences nous montrons que l'ensemble limite des groupes de Veech de formes propres de certaines strates en genre $3,4$, et $5$ est soit vide, soit un point, soit tout le cercle à l'infini. Ceci nous permet de plus de construire de nouveaux exemples de surfaces de translation ayant un groupe de Veech infiniment engendré et de première espèce. Notre preuve repose sur une nouvelle approche de la notion de feuilletage périodique par les involutions linéaires.