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Comment calculer A-HilbC3

How to calculate A-HilbC3

Alastair Craw, Miles Reid
Comment calculer $A\operatorname {-Hilb}\:\mathbb {C}^{3}$
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  • Année : 2002
  • Tome : 6
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14C05 (14L30)
  • Pages : 129-154
Nakamura [Iku Nakamura, Hilbert schemes of abelian group orbits, J. Algebraic Geom. 10 (2001), no. 4, 757–779] a introduit le G–schéma de Hilbert G-HilbC3 pour un sous–groupe fini GSL(3,C), et il a conjecturé que ce schéma est une résolution crépante du quotient C3/G. Il a démontré cette conjecture pour un sous–groupe abélien diagonal A, en introduisant un algorithme explicite qui calcule A-HilbC3. Dans cette note, on calcule A-HilbC3 de façon beaucoup plus simple, en termes d'un jeu avec les fractions continues et les pavages réguliers par des triangles équilatéraux.
Nakamura [Iku Nakamura, Hilbert schemes of abelian group orbits, J. Algebraic Geom. 10 (2001), no. 4, 757–779] introduced the G-Hilbert scheme G-HilbC3 for a finite subgroup GSL(3,C), and conjectured that it is a crepant resolution of the quotient C3/G. He proved this for a diagonal Abelian group A by introducing an explicit algorithm that calculates A-HilbC3. This note calculates A-HilbC3 much more simply, in terms of fun with continued fractions plus regular tesselations by equilateral triangles.
Schéma de Hilbert des orbites de G, correspondance de McKay, géométrie torique
Hilbert scheme of G-orbits, McKay correspondence, toric geometry