On étudie la complétude géodésique des flots nul-prégéodésiques sur les variétés lorentziennes compactes, ce qui donne une obstruction à être nul-géodésique. On montre que lorsque l'orthogonal du champ de vecteurs engendrant le flot considéré s'intègre en un feuilletage $\mathcal F$, la complétude du flot se lit sur l'holonomie de $\mathcal F$. On montre ainsi qu'il n'existe pas de flots nul-géodésiques lisses sur $S^3$. On montre aussi qu'un $2$-tore lorentzien est nul-complet si et seulement si ses feuilletages de type lumière sont $\mathcal {C}^0$ linéarisables.