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Cycles algébriques et solides de Fano de genre 10

Algebraic cycles and Fano threefolds of genus 10

Robert LATERVEER
Cycles algébriques et solides de Fano de genre 10
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  • Année : 2023
  • Fascicule : 4
  • Tome : 151
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14C15, 14C25, 14C30
  • Pages : 565-593
  • DOI : 10.24033/bsmf.2877

Soit $Y$ un solide de Fano d'indice 1 et de genre 10. On montre que $Y$ admet une décomposition de  Chow-Künneth multiplicative, au sens de Shen-Vial. Il s'ensuit qu'un certain sous-anneau "tautologique'' de l'anneau de Chow des puissances de $Y$ s'injecte en cohomologie.

We show that prime Fano threefolds $Y$ of genus 10 have a multiplicative Chow-Künneth decomposition, in the sense of Shen-Vial. As a consequence, a certain tautological subring of the Chow ring of powers of $Y$ injects into cohomology.

Cycles algébriques, groupes de Chow, motif, conjecture « splitting property » de Beauville, décomposition de Chow–Künneth multiplicatives, solides de Fano, anneau tautologique, dualité projective homologique
Algebraic cycles, Chow group, motive, Beauville's "splitting property'' conjecture, multiplicative Chow-Künneth decomposition, Fano threefolds, tautological ring, homological projective duality

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