Nous considérons un processus de diffusion à sauts $\xi _t$ dans ${\bf R}^d$ déterminé par une EDS canonique : $ d\xi _t=\sum _{i=1}^m V_i(\xi _t)\diamond dZ^i_t+V_0(\xi _t)dt, $ où $Z_t=(Z^1_t,\dots ,Z^m_t)$ est un processus de Lévy $m$-dimensionnel et $V_0,\dots ,V_m$ sont des champs de vecteurs. Nous montrons que la loi de $\xi _t$ a une densité $C^\infty $ si les conditions suivantes sont satisfaites. (1) Le processus de Lévy $Z_t$ est non dégénéré. (2) La distribution $\{{V}_0,V_1,\dots ,V_m\}$ peut être dégénérée mais elle satisfait à une condition de Hörmander uniforme (H). Pour la démonstration, nous utilisons le calcul de Malliavin sur l'espace de Wiener-Poisson étudié par Ishikawa-Kunita.