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Calcul stochastique à deux paramètres et formule d'intégration par parties de Malliavin sur l'espace de Wiener

Two-parameter stochastic calculus and Malliavin's integration-by-parts formula on Wiener space

James R. NORRIS
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  • Année : 2009
  • Tome : 327
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 60H07; 60H15
  • Pages : 93-114
  • DOI : 10.24033/ast.859

La formule d'intégration par parties, qui a été établie par Malliavin pour l'application d'Itô sur l'espace de Wiener, est démontrée en utilisant le calcul stochastique à deux paramètres. On montre aussi que la solution d'une équation différentielle stochastique à un paramètre, guidée par une semimartingale à deux paramètres, est elle-même une semimartingale à deux paramètres.

The integration-by-parts formula discovered by Malliavin for the Itô map on Wiener space is proved using the two-parameter stochastic calculus. It is also shown that the solution of a one-parameter stochastic differential equation driven by a two-parameter semimartingale is itself a two-parameter semimartingale.

Calcul de Malliavin, calcul stochastique à deux paramètres, formule d'intégration par parties
Malliavin calculus, two-parameter stochastic calculus, integration by parts formula